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LA GEOMETRIE SACREE

L'histoire de la géométrie

En Grec Géo, veut dire la Terre et Metria la mesure. La géométrie c’est donc la mesure de la Terre.

Pourquoi sacré ? : Cette découverte, nous ne savons pas réellement quand la placer dans le temps. Peut-être que déjà vers -6000 ans avant notre ère les hommes ont découvert qu’il y avait un rapport de proportion, un patron qui se répétait partout dans la nature. Sans doute par l’observation, la déduction ou pour d’autres raisons qui nous sont encore inconnues. Ils l’auraient attribué au sacré, à leurs dieux.

Les gouttes d’eau qui tombent. Elles pourraient avoir suggéré à l’homme, le cercle, le centre, le début de la géométrie.

Voici quelques exemples où l’on trouve cette géométrie chez les animaux, végétaux, minéraux .

quelques exemples de Géométrie sacrée visible dans la nature

Il y a trois mondes dans lesquel on trouve la divine proportion :

Les trois mondes

Le monde microscopique, le monde de l’infiniment petit. Jusqu’à 10-35, le monde de Planck.
Le monde mésoscopique, c’est notre monde, celui dans lequel nous évoluons.
Le monde macroscopique, le monde de l’infiniment grand, le cosmos.

Monde macroscopique

Galaxie-spirale

Monde mésoscopique  

homme-de-vinci

Monde microscopique

ADN
molécule-d'-eau

Atome d'Eau

Il y a un lien, une reliance, entre ces trois mondes, c’est ce que l’on appelle la résonance. Si l’on prend un diapason qui sonne le LA, et bien seul un diapason qui sonne le LA le reconnaitra, l’on dit qu’il entre en résonance. Le physicien Anton Zeilinger prouva la résonance du dodécaèdre. Ces trois mondes entretiennent un rapport  constant d’échanges vibratoires.

théatre-grec

Le théâtre Grec d’Epidaure, construit sur le nombre d’or a une acoustique  incomparable.

La géométrie sacrée existe grâce à un rapport de proportion que l’on appelle le nombre d’or et qui fonctionne de la façon suivante :

Phi ou 1,618

Ligne

Quand a + b / a = a / b
On obtient le rapport du nombre d’or 1.618 033 988 .....


Exemple vous voulez tracer un rectangle d’or:


Si la longueur a = 9 alors, 9 x 1.618 = 14.56 - 9 = 5.562 b
14.56 est donc égal a + b
Nous avons bien 9 + 5.562 / 9 = 1.618 ou 9 / 5.562 = 1.618
Ou pour la largeur b = 5.562 x 1.618² (2.618) = 14.56

 

ligne

Définition du nombre d’or: φ


1+√ 5 / 2 = 1.618 033 988


Particularités du nombre d’or
1/1.618 = 1.618 - 1 = 0.618 inverse de phi
1.618² = 1.618 + 1 = 2.618
√1.618 = 1.272 en déplacent la virgule vers la droite plus un 0 cela fait 12720km,  au lieu de 12742km, correspondant au diamètre de la Terre.

 12720Km x 3.1416 = 39961.152km. Ce qui est très proche de la circonférence de la terre avec ses 40075km d'aujourd'hui.

Donc avec simplement des nombres, il est possible de trouver une approximation fort acceptable du mètre et de la circonférence de la Terre.

Autre élément indissociable :

PI

Quand on parle de Phi, φ et de géométrie sacrée, il est difficile de ne pas parler de Pi. Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers; (Un nombre entier est un nombre qui n'a pas de partie décimale ou une partie décimale nulle). Ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant car il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine. (Un polynôme est une suite de puissances de x telles que : x°, x¹, x², x³,,,,, ). La fraction 220/70 en donne une approximation.

Pi

Il existe tout les 14 mars un  PI day, en Angleterre. Et votre année et mois de naissance font partie des décimales du nombre. Regardez sur: https://www.angio.net/pi/digits.html  

Le nombre PI sert également à créer des programmes dans la spéculation boursière, dans les cycles économiques, dans les calculs de probabilités, dans la couleur d’un arc en ciel, dans les modélisations des ondes de la lumière et du son.

De façon plus usuelle, c’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre.

               
C= π x D   ou C= 2π x R

Les Japonais Alexander J. Yee et Shigeru Kondo explosent leur précédent record. Ils calculent exactement 10 000 000 000 050 décimales du nombre pi, après 371 jours de travail. Soit 10.000 milliards de décimales. Certains pensent que toutes les connaissances sont encodées  dans PI.

Pi et ses particularités :

Si  l’on trace des lignes espacées de la longueur d’une aiguille et qu’on la laisse tomber cette aiguille plusieurs fois sur le papier,  elle va parfois chevaucher les lignes et parfois tomber entre les lignes. Et bien il s’avère que la probabilité de voir tomber l’aiguille à cheval sur une ligne est de 2/Pi   soit 64%.
 

PI
pi

Ce qui veut dire que si  l’on laissait tomber des millions de fois l’aiguille sur le papier, que l’on comptait le nombre de fois ou l’aiguille  chevauche la ligne et le nombre de fois ou elle tombe entre les lignes, on pourrait en déduire le nombre PI. Alors qu’il n’y a aucun cercle dans ce problème, pourquoi?

La longueur d’un fleuve avec ses méandres, comparée a la même distance en ligne droite, correspond en moyenne à PI

pi

PI, détermine quel son doit produire le Do central d’un piano. Et quelle couleur doit apparaitre dans un arc-en-ciel

pi

Application de Pi 

dans un cercle de diamètre 1 la circonférence est PI.

Dans un cercle de diamètre 1 la circonférence est donc D x PI = 3.14

Deux cercles de diamètre 1 se croisent en leur milieu La vesica piscis.

divine-proprtion

Le cercle et l’hexagone :

Tracer un hexagone dans un cercle est la figure la plus facile à réaliser. Il suffit de reporter 6 fois avec un compas le rayon autour du cercle. Cette opération va nous donner 6 portions d’arcs de 52.36 cm. Ce nombre 52.36 est ce que l’on appelle la coudée royal des Égyptiens. Et si l’on multiplie 52.36 x 5 = 2.618 cela donne PHI le nombre d’or au carré.

Une portion d’arc est 52,36 la coudée
royale Egyptienne.
1 +1.618 + 0.5236 = 3.1416

exagone-divine-proportion
equation-du-cercle-dans-un-cube
sphere-dean-un-cube

Le nombre d’or et le pentacle régulier :

On peut remarquer que cette figure fonctionne entièrement avec des proportions dorées. Le rapport entre un côté du pentacle et un côté du pentagone est le nombre d’or. AB/BC= φ Phi
Les triangles du pentacle sont isocèles et avec un rapport longueur, largeur, basé sur le nombre d’or.

pentacle-des-batiseurs
pentagone-usa

Pentagone, égal nombre d’or

BC= 1
ED= 1.618
AA’= 0.618

Le nombre d’or et le triangle rectangle :

Le triangle exprimé en mètre de 1 + 2 + 2.236 = 5.236 m, ce qui exprime la coudée royale.
Mais encore: racine de 5,  soit  2.236 est égale à 1.618 + 0.618 = 2.236

Là encore avec les nombres, 1 et 2 et la racine de 5 qui est  2.236. Il est possible de trouver les nombre d'or, et la coudée royale Égyptienne.

triangle-rectangle-pytagore

Voici le célèbre triangle 3, 4, 5 que l’on appelle aussi la corde à 13 nœuds.
Elle faisait partie des outils des constructeurs de cathédrales.
L’on retrouve ce triangle 3,4,5 dans les constructions andines, ainsi que de méso-amérique et dans les constructions mégalithiques.

triangle-rectangle

Le pentacle des bâtisseurs :

C’est avec ce tracé que les bâtisseurs de cathédrales déterminaient les dimensions des bâtiments.
Ils disposaient également d’une canne, qui s’appelait la Quine. La ligne étant l’unité de base 2.247mm.

pentagone-divine-proportion

Remarquez que l’empan est de 1/5° de mètre. Tout ceci était connu dès les constructeurs de pyramides et depuis le moyen age en France.
La royauté en France a repris la coudée dite royale de 52.36cm. Et plus tard à la révolution l’on découvre le mètre et par hasard, l’on découvre que l’empan qui existait déjà fait également , par hasard 20cm.

La canne des bâtisseurs, du moyen âge, ou La quine 124.68cm :

La ligne fait 2.247mm ce qui nous fait : La paume = 34 lignes, La palme 55 lignes, L’empan 89 lignes, Le pied 144 lignes, La coudée 233 lignes. Ces chiffres 34, 55, 89, 144, 233 font partie de la suite de Fibonacci, que nous verrons par la suite.

canne-des-batisseurs
canne-des-batisseurs
canne-des-batisseurs
canne-des-batisseurs

Les premiers étalons de longueur connus remontent à l'âge du bronze -2700 à -900 Av - JC.

coudée

Coudée royale Egyptienne musée Saqqarah

coudée-egyptienne

On ne peut pas parler de géométrie sacrée sans évoquer le mètre :

Le mètre

Nous savons que le mètre a été déterminé par Jean-Baptiste Joseph Delambre et Pierre Méchain. Et c’est avec Talleyrand  le 26 Mars 1789 que s'affirme le désir d'unifier les mesures et de s'affranchir de la Toise, environ 1.949m, héritage de l‘ancien régime. (Précisons que là, la toise est exprimée en mètre, ce qui évidemment à l’époque n’était pas le cas, elle valait environ 6 pieds « de 32.483cm »). Une nouvelle mesure est « inventée,  le mètre » qui est défini comme la dix-millionième partie du méridien passant par Paris et reliant le pôle nord à l‘Équateur. Cette distance est extrapolée à partir de la mesure de l‘arc de méridien reliant Dunkerque à Barcelone. Il fut accepté par l’académie des sciences le 26 mars 1791. Présenté par Condorcet il est déclaré mesure officielle le 7 avril 1795. Le 22 Juin 1799 un mètre étalon en platine fut créé. Il est déposé aux archives de l’Empire et devint la référence. Par la suite le mètre devint la mesure internationale. En 1983 il fut calculé, par le rapport que parcours la vitesse de la lumière dans le vide en 299 792 458e de seconde. A noter que la campagne d’Egypte de Bonaparte va de 1798 à 1801.

mètre-étalon

Mètre étalon en marbre près du méridien de Paris, Rue Vaugirard 1796.

Question : Pourquoi la dix millionième partie ? De quoi ? Quelle longueur compte tenu que les moyens techniques de l’époque n’étaient pas très précis. Exemple l’observatoire de Paris construit en 1667 est moins bien orienté au nord que la grande pyramide de Khéops, 2400 AV- JC.

La découverte du mètre

On peut remarquer qu’il faut une mesure précise entre le pôle géographique et l’équateur, pour en déterminer une quarante-millionième partie, pour déterminer le mètre. Entre Dunkerque et Barcelone la distance est très petite et les risques d’erreurs plus grands.

cercle-de-reflection-de-Borda
Terre

Cercle à réflexion de Borda.
Précis à une seconde d’arc

Les anomalies archéologiques :

L’Egypte :

Les archéologues, les Égyptologues, les historiens, nous affirment que les Égyptiens ne connaissaient pas le mètre, PI et PHI:

pyramide

La pyramide de Chéops:
En coudée de 52.36cm est égale à:
440 coudées de longueur = à  230.38m
230 coudées de hauteur = à  146.60m

2L - H 2 X 230.3834613 – 146.6076572 = 314.1592654 /100 = 3.141592654

Égal à 0 d'erreur.

pyramide

Apothème / (L / 2) =186,4482233 / 230.3834613/2 = 1.618590347 Le nombre d’or Phi = 1.61859033989. Égal à 0.0344% d’erreur.

pyramide

Hauteur X 2PI = 4 longueurs 146.6076572 x 2PI = 921.1630776m 4 X 230.3834613 = 921.1630776

Le cercle ayant pour rayon la hauteur de la pyramide et le même périmètre que la base de celle-ci. C’est la quadrature du cercle

quadrature-du-cercle

La Bolivie :

Site Tiahuanaco, à Puma Punku. Ces blocs font exactement 1 mètre de haut mesure prise au laser, les autres dimensions font apparaitre des mesures tels que, 30cm, 20cm.

Mais il apparait que dans d’autres sites le mètre, le nombre d’or 1.618, la racine de 5, le triangle 3, 4, 5, étaient connus  de ces peuples andins.

Site-Tiahuanaco-à-Puma-Punku

Remarque : Dans les correspondances que l’on peut trouver entre le mètre, la coudée, Phi et Pi. Il faut y ajouter le yard mégalithique qui mesure 82.944cm. Mais cela serait trop long. Et fera l’objet d’une prochaine étude. 

La France : Château de Chambord

chamborg

Léonard de Vinci est le concepteur de ce château.
Bon nombre des portes intérieures font 1 m ou 90cm, mesure prise au laser.

Le périmètre moyen de la terre, compte tenu d’un léger aplatissement au niveau de l’équateur, est de 40.048km.

Circonférence de la Terre

terre
terre

Si on divise le périmètre de la terre par 360 on obtient des degrés d’arc.                                         Périmètre 40.048/360 =111.24km
Si on le divise encore par 60 on obtient des minutes d’arc.                                            

Périmètre 40.048/ 360/ 60= 1.854km.
Si on divise encore par 60 on obtient des secondes d’arc.
Périmètre 40.048/ 360/60/60 = 30.9m.
Maintenant si on divise un cercle d’or dont le périmètre est 1618m, par la seconde d’arc de la terre qui est de 30.9m on obtient 100 coudées royales.
1618/ 30.9= 52.36 soit 100 coudées royales.

Tout ceci est impossible en yard. Qui fait 1.09361m soit 43744 yards de circonférence.

Un mètre = 3.28084 pieds ou 1.09361 Yard.

À quand remontent les premières traces écrites où l’on parle de la géométrie sacrée.

Phidias (490 – 430 av. J-C)

sculpteur Grec, il participa à la construction de l’Acropole, il est l’auteur de sa célèbre statue disparue de Zeus. Ce sont les premières lettres de son nom qui servirent au mathématicien Mark Barr vers 1909 à donner le terme PHI, qui est la 21 lettres de l’alphabet Grec φ , en mémoire à  Phidias.

statue-de-zeus
Platon

Platon (427 – 347 av. J-C)

Les 5 solides qu’il décrit dans son Timée sont nommés également polyèdres réguliers convexes car leurs faces (et leur inclinaison), leurs arêtes, leurs angles sont égaux. Ils peuvent donc tous être inscriptibles dans une sphère. Seuls ces cinq volumes d’or rencontrent ces critères. Ils ont tous un lien avec PHI , 1.618. Platon décrivait le nombre d’or de la façon suivante : La proportion définie par a et b est dite « d' extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b . Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or.

définition-nombre-d'-or

Les 5 solides de Platon.

Au fronton de l’académie était écrit:

« Que nul n’entre s’il n’est pas géomètre »

Cube

Terre

Nord

La prudence

1 chakra racine

Rouge

Do 

Icosaèdre

Eau

Est

La tempérance

2 chakra sacré

Bleu

Sol

Tétraèdre
Feu  
Sud
La force
3 chakra plexus
Orange

Octaèdre

Air

Ouest

La justice

4 chakra cœur 

Jaune

Mi  

Dodécaèdre

Ether

L’univers

Le savoir

5, 6, 7 chakras

Vert

Fa

cube
icosaèdre
tétraèdre
octaèdre
dodécaèdre

6 faces

6 carrés

8 sommets

12 arrêtes

20 faces

20 triangle

équilatéraux

12 sommets

30 arrêtes

4 faces
4 triangles équilatéraux   
4 sommets       
6 arrêtes                 

8 faces

8 triangles

équilatéraux

6 sommets

12 arretes

12 faces

12 pentagones

20sommets

30 arrêtes

cube
icosaèdre
tétraèdre
octaèdre
dodécaèdre

Dessin de Léonard de Vinci.

Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise - v. 1250)

est un mathématicien italien. De son vrai nom d'usage « Leonardo Pisano ». C’est l’inventeur de la célèbre suite qui porte son nom: La suite de Fibonacci.

1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , 610 , 987 , 1597 , 2584 , 4181        
Il suffit d’additionner les deux chiffres précédents. Exemple 13+21= 34, et 34 divisé par 21 est égal à 1.61538,,,, très proche de 1.618.

Leonardo-Fibonacci
nombre-d'-or-dans-la-nature

Ceci est la spirale logarithmique, qui constitue les galaxies, les tournesols, nautiles,,,,,,

spirale-de-Fibonacci
nombre-d'-or-pomme-de-pin
spirale-nombre-d'-or

Récapitulons :

-Nous avons un rapport de proportion de 1.618 entre longueur et largeur que l’on retrouve partout dans les trois mondes, le macroscopique, le mésoscopique et le microscopique.

-Si on pousse un peu, on trouve que ce rapport est lié à la géométrie, à l’arithmétique et aux mathématiques, que nous utilisons d’une façon plus ou moins usuelle.

-Que si Pi est la circonférence dans un cercle de diamètre 1m, alors la coudée 52.36, et phi, 1.618 en font parties. Et que, 52.36 + 1mètre + 1.618 = 3.14 Pi. Et il n’y a qu’avec le mètre que cela marche. En yard 1.09361m cela ne marche pas 

-Que l’empan fait 20cm, 1/5° de mètre, qu’il était connu dès les constructeurs de pyramides. Que La royauté en France a repris la coudée dite royale de 52.36cm. Que plus tard à la révolution l’on découvre le mètre. Que par hasard, l’on découvre que l’empan qui existait déjà, fait également par hasard 20cm, soit 1/5°de mètre.                                                                                                      

-Que le mètre est la 40 millionième partie de la circonférence de la terre qui encadre tout cela. En yard c’est 43744 yards de circonférence. Donc ça ne marche pas.

-Que plus nos instruments modernes sont précis, (lasers, GPS), plus nous constatons un degré de précision insoupçonné chez les anciens bâtisseurs. Et encore tellement de choses méconnues.

Pi
laser
coudée
terre
phi
satelite

Les applications par l'homme dans les Arts.

Parthénon                                                                Pagode

parthénon
pagode

Hergé                                         Le Corbusier                              Léonard de Vinci     

tintin
le-corbusier
la-Joconde

Salvador   Dali                                                Léonard de Vinci                            

salvator-dali
léonard-de-vinci

Géométrie Sacrée dans les fleurs.

fleur
fleur
fleur
fleur
fleur

"Pourquoi les mathématiques s'appliquent aussi bien aux choses du réel". Albert Einstein

Certains archéologues, scientifiques, historiens pensent que tout ceci est du Hasard ?!!!!!!!! Et Vous qu’en pensez vous ?

conclusion

jeu
hasard
jeu
question

Je vous laisse réfléchir,,,,,,,, je prépare la suite, de quand date réellement l'apparition de la géométrie sacrée, d'où vient t'elle, qui en sont les découvreurs

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